델타 규칙(Delta Rule)

델타 규칙(Delta Rule)은 신경망 학습 알고리즘으로, 학습 가능한 신경망의 가중치를 조정하는 방법입니다. 델타 규칙은 보통 단순한 선형 회귀 모델이나 단일 뉴런에서의 학습에 적용되며, 경사 하강법(Gradient Descent)의 한 형태로 볼 수 있습니다. 더 구체적으로는, 델타 규칙은 오류 역전파 알고리즘(Backpropagation Algorithm)의 기초를 형성하는데, 이는 다층 신경망을 효과적으로 학습시키는 데 중추적인 역할을 합니다.

델타 규칙의 원리

델타 규칙의 핵심 아이디어는 신경망의 출력과 실제 목표값 사이의 오차를 최소화하는 것입니다. 이를 위해, 네트워크의 각 가중치에 대한 오차의 기울기(미분값)를 계산하고, 이 정보를 사용하여 가중치를 조정합니다. 가중치의 조정은 다음과 같은 식을 통해 이루어집니다.

 

$$ W_{new} = W_{old} + \Delta W $$

 

여기서, \( \Delta W \)는 가중치의 변화량이며, 일반적으로 다음과 같이 표현됩니다.

 

$$ \Delta W = \eta \times (target - output) \times input $$

• \( \eta \)는 학습률(learning rate)이며, 가중치를 얼마나 크게 조정할지를 결정하는 매개변수입니다.
• \( target \)은 신경망이 예측하려고 하는 실제 값입니다.
• \( output \)은 신경망의 현재 출력 값입니다.
• \( input \)은 해당 가중치에 연결된 입력 값입니다.

델타 규칙은 신경망이 학습 과정에서 올바른 방향으로 가중치를 조정할 수 있게 해줍니다. 오차가 큰 경우, 가중치의 조정량도 상대적으로 크게 되어 빠르게 학습할 수 있습니다. 반면, 신경망의 예측이 정확해져 오차가 줄어들면, 가중치의 조정량도 작아져 점차 최적의 가중치 값에 도달하게 됩니다.

 

이러한 과정을 통해 신경망은 다양한 데이터에 대한 패턴을 학습하고, 이를 기반으로 정확한 예측을 수행할 수 있게 됩니다. 델타 규칙은 이러한 학습 과정의 효율성과 효과성을 높이는 데 핵심적인 역할을 합니다.